Родился 24 ноября 1924 года в селе Молчаново Амурской области. Получил образование 7 классов и в августе 1942 года был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. В боевых действиях принимал участие с апреля по август 1943 года в составе 787-го стрелкового полка 222-й стрелковой дивизии Западного фронта. Был ранен.
В летне-осенней кампании 1943 года развернулось стратегическое наступление Красной армии. К середине июля и началу августа общая обстановка на советско-германском фронте, в том числе и на западном направлении, определялась победами, одержанными Красной Армией в битвах под Сталинградом, за Кавказ и под Курском. Летом 1943 г. части 222-й стрелковой дивизии, после пополнения личным составом, вооружением и техникой, принимали участие в Смоленской наступательной операции в составе 33-й армии под командованием генерал-лейтенанта В. Н. Гордова. В ходе наступления дивизия сражалась в тех же местах под Рославлем, Спас-Деменском и Смоленском, где держала героическую оборону в 1941-1942 гг.
20 июля 1943 г. П.Р. Киселев был награжден медалью «За отвагу». Из приказа о награждении: «Командира отделения 6 стрелковой роты младшего сержанта Киселева Петра Романовича за то, что он, действуя в боевой разведке 13.7.43 года по захвату пленного, вместе со взводом первым пошел в атаку на врага. Умелым руководством в бою отделением, расстреливая немцев, личным примером увлекая за собой бойцов, убил 1 немца и 1 ранил, которого вынес с поля боя».
Боевые заслуги П.Р. Киселева были отмечены орденом Отечественной войны I степени и 6-ю медалями.
В 1964 г. получил средне-специальное образование, заочно окончив Семипалатинский техникум пищевой промышленности по специальности «Машины и оборудование предприятий мясной и молочной промышленности».
В Институт ядерной физики СО АН СССР был принят в 1983 г. инженером сектора 1-13. В 1984 году, по достижении пенсионного возраста, был переведен на должность лаборанта, а в 1988 г. ушел на заслуженный отдых.