Этот механизм был открыт при попытке объяснить повышение уровня электромагнитной эмиссии из плазмы с электронным пучком при уменьшении их диаметров до длин, сопоставимых с длиной излучения [1].
В процессе инжекции электронного пучка в плазме возникают потоки частиц, избыточная энергия которых может тратиться на возбуждение неустойчивых колебаний плазмы — развивается двухпотоковая неустойчивость. При распространении в однородной плазме такая волна не может быть источником вакуумных электромагнитных волн, поскольку их фазовая скорость вдоль плазмы превышает скорость света.
Рисунок 1. Схематичное изображение рассматриваемой системы. В столб плазмы (серый прямоугольник) инжектируется пучок электронов. Электромагнитное излучение выходит из плазмы под неким углом. Поскольку скорость ЭМ волн равняется скорости света, то её проекция на столб плазмы будет двигаться со сверхсветовой скоростью.
Если же промодулировать плотность плазмы по гармоническому закону вдоль магнитного поля, то при рассеянии пучковой-волны на таком возмущении плотности возникает сверхсветовая волна тока. Такая волна может эффективно накачивать электромагнитные волны в вакууме (наподобие обычной антенны). Генерируемое в таком процессе излучение сосредоточено вблизи плазменной частоты.
Рисунок 2. Результаты первого PIC-моделирования взаимодействия пучка с тонкой продольно модулированной плазмой. Плотность плазмы, результирующие
электромагнитные волны и график эффективности генерации[2].
Нами была разработана аналитическая теория этого явления, которая сперва была проверена моделированием бесконечной плазмы, в которой пучок имеет ограниченный запас энергии [3].
Рисунок 3. (a) Эффективность генерации ЭМ излучения в зависимости от толщины плазмы. Теория и моделирование. (b) Зависимость амплитуды поля Eb ,
усреднённой по плазменному объёму, в случае однородного профиля плотности
плазмы различной толщины. Результирующие ЭМ волны.
На рисунке 3 видно, что положение и величина максимума эффективности генерации, полученного при численных расчётах, совпадает с теоретически предсказанным. Однако в области малых и больших l наблюдается более быстрый спад эффективности излучения. В случае малых l это можно объяснить следующим образом. На рисунке 3 b показано снижение уровня насыщения волны тогда, когда толщина плазмы оказывается меньше длины пучковой волны , то есть нарушается сделанное выше предположение о независимости уровня насыщения от толщины плазменного слоя. Если учесть этот факт, то результаты численных расчётов по-прежнему хорошо согласуются с теоретической зависимостью (красные точки на графике a). Основной причиной расхождения в области больших l может быть нарушение предположения о квазиодномерности волны, используемое в теории.
Таким образом, можем сделать вывод о том, что теоретическая модель пригодна для описания эффективности генерации вблизи наиболее оптимальной толщины плазменного слоя и позволяет получить оценку максимальной мощности излучения, которая может быть достигнута в эксперименте по инжекции пучка в плазму.
Однако в реальном эксперименте имеет место длительная (сотни микросекунд) инжекция пучка. Нами была разработана модель с открытыми границами, позволяющая моделировать непрерывную инжекцию пучка в плазму [4].
Рисунок 4. (a) Профиль резонансной энергии волны E02 в разные моменты времени.(b) Карта электрического поля Ex. (c-f) Генерация ЭМ излучения вблизи удвоенной плазменной частоты. (c) и (d) – карты электрических полей Ex и Ez, (e) – частотный спектр Ex и Ez измеренный в точке, лежащей около поглощающего слоя (зелёная звезда) . (f) – фазовое пространство (x, px ) электронов пучка.
Мы подтвердили, что и в реалистичном случае инжекции пучка в модулированную плазму механизм пучково-плазменной антенны работает (рисунок 4 a и b). Поскольку в тонкой системе снимается запрет на образование ЭМ волны при лобовом слиянии потенциальных плазменных колебаний, взаимодействие доминирующей пучковой моды со своим сателлитом может приводить ещё и к излучению вблизи удвоенной плазменной частоты (рисунки 4 c-f).
Помимо случая продольной модуляции плазмы было проведено рассмотрение инжекции релятивистского электронного пучка в плазму с однородной плотностью. Обнаружено, что при этом продольная неоднородность плотности плазмы может нарастать самосогласованно из-за модуляционной неустойчивости (рисунок 5). В результате данного моделирования обнаружена определяющая роль механизма пучково-плазменной антенны в генерации ЭМ излучения в тонкой плазме с
релятивистским электронным пучком. Эффективность генерации составила приблизительно 1%.
Рисунок 5. Инжекция пучка в однородную плазму (a), (d), (g) – карты электрического поля Ex в различные моменты времени. (b), (e), (h) – карты электрического поля Ez . (c), (f), (i) – электрическое поле Ex в центре плазменного столба и усреднённая по толщине плазмы плотность ионов. (множественные линии Ex на (f) и (i) соответствуют разным фазам одного колебания).
В случае произвольного периода модуляции теория предсказывает режим эффективной генерации излучения в более толстой плазме [5]. В этом режиме плазма становится прозрачной для излучения, поэтому в генерации участвуют не только приграничные слои, но и весь её объём. Установлено, что наиболее эффективная конверсия происходит тогда, когда на толщине плазмы укладывается нечётное число поперечных длин полуволн плазменных колебаний. Такая теория необходима для интерпретации экспериментов по регистрации излучения в турбулентном режиме пучково-плазменного взаимодействия.
Burdakov, A. V. et al. Microwave Generation During 100 keV Electron Beam Relaxation in GOL-3. Fusion Sci. Technol. 63, 286–288 (2013). http://doi.org/10.13182/FST13-A16930
Timofeev, I. V., Annenkov, V. V. & Arzhannikov, A. V. Regimes of enhanced electromagnetic emission in beam-plasma interactions. Phys. Plasmas 22, 113109 (2015). http://doi.org/10.1063/1.4935890
Annenkov, V. V., Volchok, E. P. & Timofeev, I. V. Generation of high-power electromagnetic radiation by a beam-driven plasma antenna. Plasma Phys. Control. Fusion 58, 45009 (2016). http://doi.org/10.1088/0741-3335/58/4/045009
Annenkov, V. V., Timofeev, I. V. & Volchok, E. P. Simulations of electromagnetic emissions produced in a thin plasma by a continuously injected electron beam. Phys. Plasmas 23, 53101 (2016). http://doi.org/10.1063/1.4948425
Volchok, E. P., Timofeev, I. V. & Annenkov, V. V. Theory of electromagnetic wave generation via a beam-plasma antenna. in AIP Conference Proceedings 70008 (AIP Publishing LLCAIP Publishing, 2016). http://doi.org/10.1063/1.4964232
