Реакция p + ⁷Li -> n + ⁷Be + Q

Q = -1,64461 МэВ

Данная ядерная реакция является пороговой. Тепловой эффект реакции или энергетический выход Q определяется массами частиц, участвующих в реакции:

Q = (m_p + m_Li - m_n - m_Be)c².

Поскольку Q отрицательная величина, то в лабораторной системе координат, где Li покоится, реакция происходит лишь тогда, когда кинетическая энергия падающего протона больше энергии порога реакции

E_t = |Q| (m_p + m_Li)/m_Li = 1,88085 МэВ.

Рассмотрим рождение нейтронов при энергии протонов, н-р, равной E_p = 1,9 МэВ. Скорость протонов в данном случае равна 1,9 10⁷ м/с. На Рис. 1 схематично представлено начальное расположение протона и ядра лития в лабораторной системе координат.

Скорость системы центра масс (скорость ядра лития) равна 2,4 10⁶ м/с. В системе центра масс сумма энергий протона и ядра лития превышает порог реакции Q на 17 кэВ

Это означает, что взаимодействующие частицы преодолевают действие расталкивающей кулоновской силы и, сближаясь на расстояние действия ядерных сил, имеют еще избыток энергии в 17 кэВ. В результате ядерной реакции рождаются нейтрон и ядро берилия, сумма кинетических энергии которых составляет величину 17 кэВ. На рис.3 показан процесс ядерной реакции в системе центра масс.

Рожденный нейтрон со скоростью 1,7 10⁶ м/с вылетает, естественно, под любым углом по отношению к вектору скорости протона.

Но давайте вернемся в лабораторную систему координат. Вектор скорости нейтрона в лабораторной системе координат будет являться суммой вектора скорости системы центра масс, равной 2,4 10⁶ м/с и направленной вдоль вектора скорости падающего протона, и вектора скорости нейтрона в системе центра масс, равной 1,7 10⁶ м/с и направленной в любом направлении. Поскольку скорость системы центра масс больше скорости нейтрона в системе центра масс, то в лабораторной системе координат рожденный нейтрон может лететь только вперед в некотором телесном угле. Характерные значения энергий и углов нейтронов следующие. Если вектор скорости нейтрона направлен вдоль вектора скорости центра масс, то нейтрон будет лететь строго вперед и будет иметь максимальную энергию, равную 87 кэВ. Если же вектор скорости нейтрона направлен в противоположном направлении вектора скорости центра масс, то нейтрон будет лететь строго вперед и будет иметь минимальную энергию, равную 2,5 кэВ. Максимальный угол, на который может отклониться нейтрон по отношению к направлению падающего протона равен 35 градусов.

В качестве другого примера полезно знать предельный случай, когда энергия протона равна порогу реакции. В этом случае рожденный сразу у порога нейтрон будет лететь строго вперед с энергией 29 кэВ.

Здесь можно воспользоваться простой программой для оценки энергий и углов. Аккуратный счет энергетического и пространственного распределения нейтронов осуществляется группой В. Н. Кононова (ФЭИ, Обнинск). Именно Виктор Николаевич впервые в мире предложил использовать припороговую генерацию нейтронов для нейтронозахватной терапии.